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不定积分1/1+e^x
求(
e^x
)/(
1+e^
2x)dx的
积分
答:
我想LZ的意思是求
不定积分
:∫(
e^x
)/(
1+e^
2x)dx=∫
1/
(1+e^2x)d(e^x)然后用第二类换元法,令e^x=tant,则t=arctan(e^x)代入可得:∫1/(1+e^2x)d(e^x)=∫(cost)^2d(tant)=∫(cost)^2*(sect)^2dt =∫dt=t+C 然后把t=arctan(e^x)回代即得:∫(e^x)/(1+e^2x)...
用第
一
换元积分法求
不定积分1/ex+1
答:
let u=e^x du = e^x dx dx = du/u ∫dx/(
e^x+1
)=∫du/[u(u+1)]=∫[
1/
u-1/(u+1)] du =ln| u/(u+1) | + C =x -ln|e^x+1| + C
1/
(
e^x+1
)的
积分
答:
原式=∫
e^
(-
x
)/(1-e^(-x))dx =-∫
1/
(1-e^(-x))d(e^(-x))=∫1/(1-e^(-x))d(1-e^(-x))=ln(1-e^(-x))+C 在微积分中,
一
个函数f 的
不定积分
,或
原函数
,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F,即F ′ = f。 不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。
求
不定积分
∫√
e^x
-
1/
√e^x+1dx
答:
方法如下,请作参考:
求
不定积分
∫(
1+
a
^x
) dx = ?
答:
这个实在没有啥过程,根据
积分
公式 ∫dx =x+C ∫a^x dx =a
^x/
ln a+C ∫ (
1+
a^x ) dx = x+a^x/ln a+C 你要是非要过程,就多写几行,证明
一
下第二个积分公式 ∫a^x dx=∫
e^
(ln a^x) dx =∫e^{ x ln a} dx 代换y=x ln a ∫a^x dx=∫e^{ y} dy/ln a=...
求
不定积分1
到2(e的2x次方
+1/x
)dx
答:
∫[1→2](
e^
(2x)
+
1/x
)dx =(1/2)e^(2x)+ lnx |[1→2]=(1/2)e^4 + ln2 - (1/2)²希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,谢谢。
e^x
(
1+
sinx)/(1+cosx)的
不定积分
怎么求?
答:
具体回答如图:
不定积分
和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
e^x
/(
1+e^
2x)dx 求
不定积分
。求过程
答:
求
不定积分
∫(
e^x
)dx/[
1+e^
(2x)]解一:原式=∫d(e^x)/[1+(e^x)²]=arctan(e^x)+C.解二:令e^x=u,则d(e^x)=(e^x)dx=du,故原式=∫du/(1+u²)=arctanu+C=arctan(e^x)+C.
1/e^x
的
不定积分
怎么计算
答:
1/e^x
的
不定积分
=e^(-x)的不定积分 =- e^(-x)对(-x)求的不定积分(即d后面是(-x))=- e^(-x)具体回答如图:
求(
1+x
-1/x)
e^
(
x+1/x
)
不定积分
答:
简单计算一下,答案如图所示
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